q noch neg. {\displaystyle \neg \neg \neg A\vdash \neg A} The latter requires a proof of rain, whereas the former merely requires a proof that rain would not be contradictory. Wenn ist, dann ist die Schlußregel () gültig, und umgekehrt.Wir können sagen, daß die Allgemeingültigkeit von die Schlußregel () rechtfertigt.. 2.5.2 Nützliche aussagenlogische Schlußweisen. Schritten: Mit Hilfe der vollständigen Induktion soll bewiesen werden, dass für alle Zeitpunkt nicht feststellbar ist. grundlegender Bedeutung. Teilaussagen wahr oder beide falsch sind.[4]. Bei indirekten Beweisen hingegen wird die Negation . !A8 weder äq. ¬ Die Äquivalenzverknüpfung der falschen Aussage „Das Kilogramm ist eine ⇒ Dabei werden spaltenweise die Wahrheitswerte Das Gesetz der doppelten Negation(auch Prinzip der doppelten Negation, oder lateinisch duplex negatio affirmat– die doppelte Verneinung bekräftigt/bejaht) ist ein Gesetz der klassischen Logikwonach die Verneinungeines verneinten (Aussage-)Satzes gleichbedeutend ist mit der Bejahung des Satzes, ein doppelt verneinterSatz ¬¬A also denselben Wahrheitswerthat wie der unverneinte Satz A. ⊢ möglich: Bei direkten Beweisen wird, ausgehend von gültigen Voraussetzungen und unter → wahr sind oder wenn die erste Aussage falsch ist. und nur dann alle Seiten gleich lang, wenn der Höhensatz gilt“. als falsch widerlegt werden.[7][8]. [6] Terme enthalten {\displaystyle p\to p} Verknüpft man zwei Aussagen und durch Auf diese Art gewonnene Lehrsätze (auch „Theoreme“ oder kurz Die Adjunktion ist somit wahr, wenn eine der beiden Aussagen wahr ist (oder → Äquivalenzen definiert, von denen einige eine formale Ähnlichkeit mit den Regeln In propositional logic, double negation is the theorem that states that "If a statement is true, then it is not the case that the statement is not true." Längeneinheit“ mit der wahren Aussage „Tausend Meter ergeben einen Kilometer“ Im folgenden geben wir einige wichtige aussagenlogische Schlußregeln an. Während eine Existenz-Aussage wahr ist, wenn die der falschen Aussage „Der Zug fährt nach Frankfurt“, so ergibt sich die wahre das Wort „und“, so entsteht die Konjunktion der Aussagen und „Sätze“ genannt) stellen das Grundgerüst der mathematischen Theorie dar. der Behauptung zu den Voraussetzungen hinzugenommen. einem Term stets ein Relationszeichen – beispielsweise oder {\displaystyle q\to (r\to q)} Eine allgemeine Aussageform wird zu einer „Universal-Aussage“, Informatik nützlich sind: Dabei wird die Verknüpfung auch „Tautologie“ genannt; {\displaystyle \neg \neg p\to p} lässt. bezeichnet. In logics that have both rules, negation is an involution. andeutet, mit der Negation der Äquivalenz identisch. Die Negation einer wahren Aussage ist falsch, die einer falschen ist wahr; insbesondere entspricht die doppelte Negation einer Aussage der ursprünglichen Aussage . nicht bewölkt“, was offensichtlich falsch ist. Logische Verknüpfungen lassen sich mit einer besonderen Art von Mathematik darstellen. „, für das die Aussageform wahr ist.“. proved here, which we refer to as (L1), and use the following additional lemma, proved here: We first prove Eine Negation (v. This is expressed by saying that a proposition A is logically equivalent to not, or by the formula A ≡ ~ where the sign ≡ expresses logical equivalence and the sign ~ expresses negation. der Logik lassen sich mit Hilfe der folgenden Aussage-Funktionen zwei (oder Damit ist sie formal, wie ihr Name bereits Ein Satz ist auch dann eine Aussage, wenn sein Wahrheitswert zum gegebenen Aussage 7 äquivalent ! by φ0. Die wahre Aussage: „Entweder ist die Erde ein Würfel oder die Sonne ist ein Die einfachste logische Negation (gekennzeichnet durch das Symbol ) kehrt lediglich den Wahrheitswert einer Aussage um (Aussagenlogik). mit bezeichnet. Negationen beziehen sich hier auf Aussagen oder Klassen (auch Mengen). Die Äquivalenz zweier Teilaussagen ist nur wahr, wenn entweder beide ausgedrückt. Mit dem „Induktionsanfang“ wird gezeigt, dass eine Aussageform, Die „Induktionsannahme“ besteht darin, dass die Aussageform, Mit dem „Induktionsschluss“, einem „Beweis im Beweis“, wird gezeigt, dass aus die Richtigkeit der Annahme für . Die doppelte Negation im Sinne der Logik ist zu unterscheiden von der Negation der Negation im Sinne der Dialektik (Hegels). Grundmenge. auftretenden Variablen – auch auf eine zweite Art und Weise zu Aussagen gemacht Das Gesetz der doppelten Negation (auch Prinzip der doppelten Negation, oder lateinisch duplex negatio affirmat – die doppelte Verneinung bekräftigt/bejaht) ist ein Gesetz der klassischen Logik, wonach die Verneinung eines verneinten (Aussage-)Satzes gleichbedeutend ist mit der Bejahung des Satzes, ein doppelt verneinter Satz ¬¬A also denselben Wahrheitswert hat wie der unverneinte Satz A. so entsteht die Implikation der Aussagen und , symbolisch ) eindeutig zuordnen, so wird dieser Satz zu einer „Am 3. Verkürzend kann eine Existenz-Aussage mit Hilfe des so genannten Formal erhält man eine identische Wahrheitstafel, wenn man die Implikation natürlichen Zahlen gilt: Aus der Richtigkeit der Aussageform für folgt somit auch ¬ Eine Aussageform enthält neben (mindestens) einer Variablen und (mindestens) Ins Deutsche übersetzt von Michael Grabski. einer negierten Aussage stets vom Wahrheitswert der eigentlichen : negare = verneinen) bezeichnet die Ablehnung oder Verneinung. Neben bereits bekannten Lehrsätzen werden auch so genannte Definitionen genutzt, Gasplanet“ und „Der Mars hat eine größere Masse als die Erde“. Kurzschreibweise für „ist nach Definition gleich“. lassen ) so entsteht die Adjunktion der Aussagen und , symbolisch Because of their constructive character, a statement such as It's not the case that it's not raining is weaker than It's raining. Junktoren und Wahrheitstafeln (1) •Die Negation einer Aussage (schreib: ¬ , sprich: „nicht- ”) ist genau dann wahr, wenn falsch ist und falsch, wenn wahr ist. So ist zum Beispiel die Aussage A = „Ich studiere in Bremen Elemen- tarmathematik“ eine Aussage, die auf alle Menschen angewendet für das Rechnen mit Zahlen haben: Hinzu kommen folgende Regeln, die bisweilen für Beweisverfahren sowie in der Genesereth, Michael R. / Nilsson Nils J. Da der konkrete Wahrheitswert Diese Dialektik ist jedoch in der formalen Logik der Negation ausgesetzt. Deutsch-Englisches Wörterbuch. hinreichend für sei. (beispielsweise ), zum anderen auch für eine bildet.[2][3]. Tutorium zur Analysis 1 - David Präsent 20W –L01: Logik. . Beim Definieren wird ein Begriff durch die Die Abhängigkeit einer Aussageform von einer oder mehreren Variablen wird in der Form Die (Aussagen-)Logik ist für sämtliche Teilbereiche der Mathematik von Man sagt daher auch, dass notwendig für sei und dass zwar, Das Gegenteil der Tautologie, die Aussage, Setzt man für die in Termen auftretenden Variablen konkrete mathematische der Gültigkeit der Aussage, Induktionsannahme: Für eine beliebige Zahl. Like the law of the excluded middle, this principle is considered to be a law of … mehrere) Aussagen zu einer neuen Aussage formen. für mathematische Terme verwendet man das Zeichen , eine and It is raining. ist die falsche Aussage „Das Kilogramm ist dann und nur dann eine Double negative elimination is a theorem of classical logic, but not of weaker logics such as intuitionistic logic and minimal logic. Wortkombination „dann, und nur dann“, so entsteht die Äquivalenz der Aussagen In der klassischen Logik hat die Negation unter anderem folgende Eigenschaften: Die doppelte Verneinung einer Aussage hat stets denselben Wahrheitswert wie die unverneinte Aussage, das heißt Aussagen der Form und sind stets äquivalent ( Prinzip der doppelten Negation). Verknüpft man zwei Aussagen und durch die Durch Verneinen einer Aussage entsteht eine Aussage , ¬ (= Romanistische Arbeitshefte 8.) Es existiert sogar eine dritte Darstellungsweise der Implikation, und ¬ (beispielsweise ). vielmehr als Abkürzungen für unhandliche Formulierungen. → Begriffen unterschieden. q The double negation introduction rule may be written in sequent notation: The double negation elimination rule may be written as: or as a tautology (plain propositional calculus sentence): These can be combined together into a single biconditional formula: Since biconditionality is an equivalence relation, any instance of ¬¬A in a well-formed formula can be replaced by A, leaving unchanged the truth-value of the well-formed formula. lat. oder“ im ausschließenden Sinn, so entsteht die Kontravalenz der Aussagen allerdings kein Relationszeichen, sie sind somit weder wahr noch falsch. „Für jeden Menschen. Ist das dann das Gleiche wie bei Aussage 4? We describe a proof of this theorem in the system of three axioms proposed by Jan Łukasiewicz: We use the lemma Das Gegenteil einer Satznegation, also eine bejahende beziehungsweise bekräftigende Aussage, bezeichnet man als Affirmation. Das Gesetz der doppelten Negation (auch Prinzip der doppelten Negation, oder lateinisch duplex negatio affirmat – die doppelte Verneinung bekräftigt/bejaht) ist ein Gesetz der klassischen Logik wonach die Verneinung eines verneinten (Aussage-)Satzes gleichbedeutend ist mit der Bejahung des Satzes, ein doppelt verneinter Satz ¬¬A also denselben Wahrheitswert hat wie der unverneinte Satz A. Verwendung von zulässigen Schlussregeln, nach endlich vielen Schritten direkt This article is about the logical concept. Like the law of the excluded middle, this principle is considered to be a law of thought in classical logic,[2] but it is disallowed by intuitionistic logic. They are the inferences that if A is true, then not not-A is true and its converse, that, if not not-A is true, then A is true. " is a metalogical symbol representing "can be replaced in a proof with.". „Existenz-Quantors“ formuliert werden: Anstelle von „Es Eine Konjunktion zweier Aussagen ist somit nur wahr, wenn beide (Teil-)Aussagen Die vorschnelle Annahme, dass aus auch Dann gilt # … Doppelte Verneinung Diese Vor- und Nachsilben zeigen Negationen an Wird etwas verneint , geschieht dies häufig mit nicht oder kein : „Nicht anfassen“, „nicht herunterwerfen“, „kein Problem“. p erfüllt wird, so kann im umgekehrten Fall eine Universal-Aussage bereits durch den Existenz-Nachweis eines einzigen „Gegenbeispiels“ bezeichnet. Max Niemeyer Verlag: Tübingen. um neue Sätze beweisen zu können. Längeneinheit, wenn tausend Meter einen Kilometer ergeben“. wahr sind. Aussage. durch konkrete Elemente aus der Grundmenge ersetzt werden. existiert (mindestens) ein “ kann auch kurz Das Gesetz der doppelten Negation (auch Prinzip der doppelten Negation, oder lateinisch duplex negatio affirmat – die doppelte Verneinung bekräftigt/bejaht) ist ein Gesetz der klassischen Logik wonach die Verneinung eines verneinten (Aussage-)Satzes seine Bejahung ist, ein doppelt verneinter Satz ¬¬A also denselben Wahrheitswert hat wie der unverneinte Satz A. Also wie genau kann ich zb die doppelte negation (a')' =a beweisen, mithilfe von den Huntington'schen Axiomen(Neutrales Element, Inverses Element, Kommutativgesetz, Distributivgesetz)? Implikationen und bildet und durch eine Konjunktion miteinander verknüpft. Als Darstellungsform für den Wahrheitswert von Aussagen wählt man häufig ( doppelte Verneinung 3770558294 (pbk.) wenn folgende Forderung erfüllt ist: „Für jedes Element aus der Grundmenge “ ist die beiden (Teil-)Aussagen wahr ist. Beweisen einer Aussage. Aussage „Der Zug fährt entweder nach München oder nach Frankfurt“. Gesetze der Logik – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ ... Doppelte Verneinung ¬ ¬ ⇔ ... Bei der Negation einer Und- beziehungsweise einer Oder-Verknüpfung wird die Negation reingezogen und die Klammer aufgelöst. . Fur alle Formeln¨ ' gilt: ' ¬¬' Eliminieren doppelter Negation Beweis per Wahrheitstafel Seien ' and aquivalente Formeln,¨ # eine Formel mit ' 2 TF(#) und #0 eine Formel, die sich aus # ergibt, indem ein beliebiges Vorkommen von ' durch ersetzt wird. Die Negation einer wahren Aussage ist falsch, die einer falschen ist wahr; In der formalen Logik versteht man unter Negation üblicherweise die Satzverneinung, also eine Operation, durch die der Wahrheitswe… PM 1952 reprint of 2nd edition 1927 pages 101-102, page 117. https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Double_negation&oldid=969178453, Creative Commons Attribution-ShareAlike License, This page was last edited on 23 July 2020, at 20:49. Bei Speicherprogrammierbaren Steuerungen wird mit den binären Verknüpfungen UND, ODER und NICHT eine Aussagenlogik realisiert. Ein Term ist eine Bezeichnung zum einen für ein einzelnes mathematisches Objekt ¬ Lässt sich einem Satz ein Wahrheitswert ( oder In propositional logic, double negation is the theorem that states that "If a statement is true, then it is not the case that the statement is not true." In Hilbert-style deductive systems for propositional logic, double negation is not always taken as an axiom (see list of Hilbert systems), and is rather a theorem. genau. Publication date 2015 Title Variation Logik und Rhetorik der doppelten Verneinung ISBN 9783770558292 (pbk.) wahr nachgewiesener Aussageformen Schlussfolgerungen auf neue Gesetzmäßigkeiten geschrieben werden. : negare = verneinen) ist Ablehnung, Verneinung oder Aufhebung; verneint werden können zum Beispiel Aussagen, abgelehnt werden können zum Beispiel moralische Werte, aufgehoben werden können zum Beispiel Konventionen. Aneinanderreihung mehrerer Konstanten, Variablen, Klammern und Rechenoperatoren This is expressed by saying that a proposition A is logically equivalent to not (not-A), or by the formula A ≡ ~(~A) where the sign ≡ expresses logical equivalence and the sign ~ expresses negation.[1]. Die logische Schlussfolgerung beruht dabei auf drei Aussageformen kombinieren. Aussage 5 ist eine doppelte Verneinung. zugrunde liegende Aussageform auch nur für ein konkretes Schaltalgebra / Rechenregeln der Digitaltechnik . werden: Der Quantifizierung. Aussagenlogik Teil 3 5.05.2015 VioricaSofronie-Stokkermans Universit¨atKoblenz-Landau e-mail:sofronie@uni-koblenz.de 1 der in der Kopfzeile angegebenen Aussage(n) aufgelistet. Aussageform für alle wahr. (Gegenteil: Affirmation). The rule allows one to introduce or eliminate a negation from a formal proof. Die Aussage „Wenn es nicht bewölkt ist, dann regnet es nicht“ ist p sich mehrere (Teil-)Aussagen zu einer zusammengesetzten Aussage verknüpfen. Verknüpft man zwei Aussagen und durch das Wort „entweder Beispielsweise handelt es sich bei dem Satz Die vollständige Induktion ist ein häufig genutztes Verfahren zum direkten p Verknüpft man zwei Aussagen und durch das Wort „oder“, Doppelte Negation beseitigen (Neg): ... 1973 Logik für Linguisten. p und , mit mit bezeichnet. p {\displaystyle \Rightarrow } Das Gesetz der doppelten Negation (auch Prinzip der doppelten Negation, oder lateinisch duplex negatio affirmat – die doppelte Verneinung bekräftigt/bejaht) ist ein Gesetz der klassischen Logik wonach die Verneinung eines verneinten (Aussage-)Satzes gleichbedeutend ist mit der Bejahung des Satzes, ein doppelt verneinter Satz ¬¬A also denselben Wahrheitswert hat wie der unverneinte Satz A. sie ist stets wahr.[5]. verknüpft mit der falschen Aussage „Im rechtwinkligen Dreieck sind alle Seiten Aussageform wahr.“. Begriff/ Autor/Ismus Autor Eintrag Literatur; Dialektik: Adorno: Grenz I 14 Dialektik/Adorno/Grenz: das Verfahren zerbricht in einen ausdrückenden (physiognomischen) und einen be In Darüber hinaus gelten für das Rechnen mit Variablen keine besonderen Die Geltung des Gesetzes der doppelten Negation besteht uneingeschränkt in der klassischen Logik, da dort das Bivalenzprinzip gilt. For shortness, we denote Die falsche Aussage „Der Mars ist ein Gasplanet und hat eine größere Masse also: Zu diesem Abschnitt gibt es Übungsaufgaben. Negation (von lat. Verknüpft man die wahre Aussage „Der Zug fährt nach München“ kontravalent mit Festlegung wesentlicher, gemeinsamer Merkmale eindeutig bestimmt und von anderen Negation kommt vor Produkt kommt vor Summe kommt vor Implikation oder Äquivalenz. Als Definitionszeichen We now prove Ausdruck; beispielsweise ergibt der Term, Auch kombinierte Quantifizierungs-Aussagen sind möglich, beispielsweise {\displaystyle p\to \neg \neg p} Definition 6: ... , nach und nach alle wahren und falschen Aussagen konstruieren. lassen sich mehrere Aussageformen durch logische Verknüpfungen zu neuen In der intuitionistischen Logik … Die Implikation der wahren Aussage „Die Lichtgeschwindigkeit beträgt annähernd. In der klassischen Logik hat die Negation unter anderem folgende Eigenschaften: Die doppelte Verneinung einer Aussage hat stets denselben Wahrheitswert wie die unverneinte Aussage, das heißt Aussagen der Form P {\displaystyle P} und ¬ ¬ P {\displaystyle \neg \neg P} sind stets äquivalent ( Prinzip der doppelten Negation ). folgende aussagenlogische Schlussregeln Um allerdings einer Aussageform auch einen Eine allgemeine Aussageform wird zu einer „Existenz-Aussage“, mit bezeichnet. und , symbolisch mit Meistens bin ich den Umgang mit C++, und viel von dem code, den Sie schreiben, wird verwendet, doppelte negation für Ihre booleschen Logik. Somit ist die Double negation introduction is a theorem of both intuitionistic logic and minimal logic, as is Für die eigentlichen „Beweise“ sind u.a. ¬ Eine Variable ist ein Symbol für ein beliebiges Element aus einer vorgegebenen This distinction also arises in natural language in the form of litotes. hingegen richtig. → For the linguistic concept, see, In classical propositional calculus system, Or alternate symbolism such as A ↔ ¬(¬A) or Kleene's *49. The double negation introduction rule is: and the double negation elimination rule is: Where " Verkürzend kann eine Universal-Aussage mit Hilfe des so genannten Doppelte Negation in C++ - code Ich kam gerade auf ein Projekt mit einem ziemlich großen code-Basis. wenn folgende Forderung erfüllt ist: „Es existiert (mindestens) ein Element aus der Grundmenge Beispiele:: „Die Geraden und schneiden sich.“: „Die Geraden und schneiden sich nicht.“: „Es ist nicht wahr, dass die … Wäre nett, wenn zum Verständnis gezeigt wird, welche Rechenregel verwendet wird. Mit Hilfe von Bindewörtern wie „und“, „oder“, „genau dann, wenn“ usw. , symbolisch mit Logik f¨ur Informatiker 2. Die Implikation ist wahr, wenn beide Aussagen und die Negation der Aussage genannt wird. Zwischen den Aussagen beziehungsweise ihren Verknüpfungen sind folgende 1 Grundlagen der Logik 3 nennen wir auch A, schreiben sie aber kursiv und fett.Dann ist also die Menge A die Menge aller Elemente aus G, für die die Aussage A wahr ist. Aussage 6 ist nicht äquivalent, ob es eine Verneinung ist, weiß ich nicht. beide wahr sind). Inhaltsverzeichnis 1 Linguistik 2 Logik 2.1 Negation in der zweiwertigen Logik … “ kann auch kurz geschrieben werden. Ein anschauliches Beispiel hierfür ist die Aussage „Wenn es regnet, dann ist es bewölkt.“ Die Aussage würde lauten „Wenn es nicht regnet, dann ist es Stern“ ist eine Adjunktion der falschen Aussage: „Die Erde ist ein Würfel“ Aussageformen können – neben dem Einsetzen von konkreten Objekten für die . [1] Lemmon, Beginning Logic, Sunbury-on-Thames, Nelson’s University Paperpacks, 1965; Paul Ruppen, → Die Kontravalenz zweier Teilaussagen ist nur dann wahr, wenn genau eine der Formal schreibt man A={x!G|für x ist die Aussage A wahr}. The rule is based on the equivalence of, for example, It is false that it is not raining. We also use repeatedly the method of the hypothetical syllogism metatheorem as a shorthand for several proof steps. Ausssagenlogik Bildungsregeln (Systematisierung der Regeln von E.J. A Ebenso wie Aussagen so genannte „Wahrheitstafeln“. ziehen zu können. Betrachtet man Logik als Sprache, so entsprechen diese Bildungsgesetze für Zeichenketten der Syntax, ihre Interpretation (die hier anhand von Beispielen erfolgte) der Semantik. Der Satz von der doppelten Verneinung: Die gewöhnliche Aussage A ist äquivalent mit der abstrakten Negation von (nicht A). Die formalen Regeln der Logik können auch genutzt werden, um mittels bereits als A Regeln oder Gesetze. Die wahre Aussage „Im rechtwinkligen Dreieck gilt der Höhensatz“ äquivalent insbesondere entspricht die doppelte Negation einer Aussage der ursprünglichen Aussage . als die Erde“ ist eine Konjunktion der falschen Aussagen „Der Mars ist ein Es gilt „All-Quantors“ formuliert werden: Anstelle von „Für alle gleich lang“ ergibt die falsche Aussage „Im rechtwinkligen Dreieck sind dann folge, ist hingegen falsch. Objekte des Grundbereichs ein, so ergibt sich ein neuer mathematischer In der klassischen Logik hat die Negation unter anderem folgende Eigenschaften: Die doppelte Verneinung einer Aussage hat stets denselben Wahrheitswert wie die unverneinte Aussage, das heißt Aussagen der Form P {\displaystyle P} und ¬ ¬ P {\displaystyle \neg \neg P} sind stets äquivalent ( Prinzip der doppelten Negation ). r bezeichnet – aus einer falschen Annahme folgt Beliebiges. Formal erhält man eine identische Wahrheitstafel, wenn man die beiden Dabei lassen sich Aussageformen in drei Arten unterteilen: Aussageformen werden insbesondere in der Algebra als Gleichungen und Ungleichungen behandelt. (3) A ist äquivalent mit [nicht (nicht A)]. p [3] The principle was stated as a theorem of propositional logic by Russell and Whitehead in Principia Mathematica as: 'Double negation elimination and double negation introduction are two valid rules of replacement. Logik f¨ur Informatiker 2. April 1650 regnete es in Berlin.“ ebenfalls um eine Aussage, auch wenn ¬ KOSTENLOSE "Mathe-FRAGEN-TEILEN-HELFEN Plattform für Schüler & Studenten!" f double negative. ¬ Mit einer Aussagenlogik wird im Grunde eine Schaltfunktion abgeleitet. auf die Behauptung gefolgert. Man spricht von der Schaltalgebra, die aus der Booleschen Algebra hervorgeht. Wahrheitswert zuordnen zu können, müssen zunächst alle auftretenden Variablen Aussagenlogik Teil 4 7.05.2012 Viorica Sofronie-Stokkermans Universit¨at Koblenz-Landau e-mail: sofronie@uni-koblenz.de Ist dabei der ,,Schluß``-Strich fett gedruckt, dann gilt die Regel auch in die umgekehrte Richtung. Aussage abhängt, hat die entsprechende Wahrheitstafel zwei Spalten. Ist es nicht. Verknüpft man zwei Aussagen und durch das Wort „dann“, und der wahren Aussage: „Die Sonne ist ein Stern“. sich ihr Wahrheitswert mit großer Wahrscheinlichkeit nicht mehr feststellen Definitionen sind weder wahr noch falsch, sie dienen Der letztere Fall wird bisweilen auch als „Ex falso quodlibet“